1 . 函数在是减函数，且，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数的图像过点．
(1)求函数的解析式并直接写出函数的定义域和值域；
(2)求的值并指出函数的对称中心；
(3)用单调性定义证明：函数在区间上是减函数；
(4)求函数在上的最值；
(5)若把函数定义在集合上，使它的值域是，直接写出集合．

3 . 已知函数，定义
(1)写出函数的解析式；
(2)若，求实数的值；
(3)已知函数，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.

4 . 已知函数和，函数.对，恒成立，且；函数的定义域为，且是奇函数，当时，.
(1)求b，c的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)当时，若关于的方程有解，求的取值范围.

5 . 若，则恒成立，求a的取值范围．

6 . 对于集合A，称定义域与值域均为A的函数为集合 A上的等域函数．①若，则A上的等域函数有_______个；②若，使为A上的等域函数，a的取值范围是_______．

7 . 下列三个函数中具有性质：，当时，的函数个数（       ）
①；②；③（，为常数）.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知函数的定义域为，满足如下两个条件：
①对于任意，都有成立；
②函数的所有正数零点中存在最小值为．
则称函数具有性质．
(1)若函数具有性质，求的值；
(2)若函数具有性质，求和的值；
(3)判断函数和是否具有性质，说明理由．

9 . 若点在函数的图象上，且满足，则称是的点．函数的所有点构成的集合称为的集．
(1)判断是否是函数的点，并说明理由；
(2)若函数的集为，求的最大值；
(3)若定义域为的连续函数的集满足，求证：．

10 . 正四棱锥的展开图如图所示，侧棱长为1，记，其表面积记为，体积记为.

(1)求的解析式，并直接写出的取值范围；
(2)求，并将其化简为的形式，其中为常数；
(3)试判断是否存在最大值，最小值？（写出结论即可）