名校
1 . 已知定义在
上的单调函数
满足
且
．
(1)求证：为奇函数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的单调函数满足且．(1)求证：
为奇函数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，最小值是2 | B．是奇函数 |
C．在 上单调递减 | D．在 上单调递增 |
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2022-12-05更新
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564次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
3 . 下列函数在定义域上是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数，
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的单调性；
(3)若
恒成立，求实数的取值范围．
为奇函数，.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2022-12-05更新
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1823次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市五校联考2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，则下列结论中正确的是( )
，则下列结论中正确的是( )| A．函数有且仅有一个零点0 | B． |
C．在 上单调递增 | D．在 上单调递减 |
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名校
解题方法
6 . 已知
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)函数在R上的解析式；
(2)若函数在区间
单调递增，求实数m的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)函数
在R上的解析式；(2)若函数
在区间单调递增，求实数m的取值范围．
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2022-11-23更新
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292次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的增函数，满足
，且对任意的
都有
．
(1)求
的值；
(2)求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，满足，且对任意的都有．(1)求
的值；(2)求不等式
的解集．
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2022-11-15更新
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349次组卷
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5卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则关于函数
的叙述不正确的是（ ）．
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则关于函数的叙述不正确的是（ ）．A． 是奇函数 | B．是奇函数 |
| C．在R上是增函数 | D．的值域是 |
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2022-11-13更新
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576次组卷
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2卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明函数在
上为减函数；
(2)求函数在
上的最大值.
.(1)用单调性定义证明函数
在上为减函数；(2)求函数
在上的最大值.
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2022-10-31更新
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789次组卷
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5卷引用：安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设奇函数在
上严格递增，且
，则不等式
的解集为___________ .
在上严格递增，且，则不等式的解集为
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2022-09-30更新
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746次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
