1 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义进行证明；
(2)函数，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间上最大值为，求的解析式.

3 . 已知函数.
(1)若，求在上的最小值；
(2)若，且对于，有成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若且，试比较与的大小关系；
(3)令，若在R上的最小值为，求m的值．

5 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，，
(1)若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围；
(2)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

7 . 已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)是否存在实数，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，最小正周期为
(1)求的值及的的取值集合；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围

9 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数及其图象的对称中心为．
(1)求c的值；
(2)判断在区间上的单调性并用定义法证明；
(3)已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数，，与的图象恰有三个交点.
(1)求实数的取值范围；
(2)用表示中的最大值，设函数，用M，m分别表示的最大值与最小值，求M，m，并求出的取值范围.