1 . 已知函数是偶函数，且，.
(1)当时，求函数的值域；
(2)设，，求函数的最小值；
(3)设，对于（2）中的，是否存在实数，使得函数在时有且只有一个零点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数．
(1)当时，求函数在上的最小值；
(2)若恒成立，求实数的值．

4 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5 . 已知函数
（1）当时，求满足的值；
（2）当时，
①存在，不等式有解，求的取值范围；
②若函数满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；

6 . 已知函数，（）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．
（1）求的解析式及对称轴方程；
（2）当时，求函数的解析式；
（3）设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，关于的不等式恒成立，求满足条件的实数的最大整数值.

8 . 在中，已知设则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若存在两不相等的实数，使，且，求实数的取值范围.