1 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求；
(2)，使得成立，求的取值范围；
(3)当时，记函数，对任意，都存在，使得，求的取值范围.

3 . 某企业新研发了一款产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该产品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

	5	10	15	20	25	30
	105	110	115	120	115	110

(1)现提供两种函数模型：①；②，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该产品的日销售总收入（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入日销售价格日销售量）

4 . 将函数的图像向右平移1个单位、再向上平移2个单位后与原图像重合，函数在定义域上是奇函数．
(1)求出实数和的值；
(2)若对于，总，使得成立，求的取值范围．

5 . 若存在常数，使得函数与在给定区间上的任意实数都有，，则称是与的分隔直线函数．当时，被称为双飞燕函数，被称为海鸥函数．
(1)当时，取．求的解集；
(2)判断：当时，与是否存在着分隔直线函数．若存在，请求出分隔直线函数解析式；若没有，请说明理由．

6 . 已知函数，其中
(1)若是定义在上的奇函数.①求的值；②判断内的单调性，并用定义证明；
(2)当时，证明：.

7 . 设定义在上的函数，对任意，恒有．若时，．
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)设为实数，若，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则m的范围是______.

9 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求在上的解析式；
(2)若存在，使得不等式成立，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)当时，判定的零点的个数；
(2)是否存在实数，使得当时，恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.