名校
解题方法
1 . 设函数
，
.
(1)①当
时，证明：
；
②当
时，求
的值域；
(2)若数列
满足
，
，
，证明：
（
）.
，.(1)①当
时，证明：；②当
时，求的值域；(2)若数列
满足，，，证明：（）.
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2023-12-30更新
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1079次组卷
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4卷引用：重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题
重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）（已下线）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的导函数为，则下列错误的是（ ）
上的函数的导函数为，则下列错误的是（ ）A．若关于 中心对称，则关于 对称 |
| B．若关于对称，则有对称中心 |
C．若有1个对称中心和1条与 轴垂直的不过对称中心的对称轴，则为周期函数 |
D．若有两个不同的对称中心，则 为周期函数 |
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2023-06-15更新
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802次组卷
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2卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
=0时，函数的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当
时，的最大值为
，求实数的范围.
.(1)当
=0时，函数的值域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)当
时，的最大值为，求实数的范围.
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名校
解题方法
4 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德因数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在
上，其解析式如下：
，定义在实数集上的函数
满足
，且函数的图象关于直线
对称，
，当
时，
，则
___________ .
上，其解析式如下：，定义在实数集上的函数满足，且函数的图象关于直线对称，，当时，，则
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2023-04-08更新
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1386次组卷
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3卷引用： 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
是偶函数，且
．当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是偶函数，且．当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
B．在区间 上有且只有一个零点 |
C．在 上单调递增 |
D．区间 上有且只有一个极值点 |
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2023-02-16更新
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1887次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题11-16陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）（其中
，若无特别说明，下同）
，则下列说法正确的是（ ）（其中，若无特别说明，下同）A． 是偶函数 | B． |
C．在 上存在一个极值点 | D． 有且仅有两个根 |
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名校
7 . 已知函数，
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，若函数
有唯一零点，则实数
的值为
，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为A． 或 | B．1或 | C．或2 | D． 或1 |
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2020-04-09更新
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5289次组卷
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16卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题
重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试（考前训练二）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（18）河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题03 函数的概念及性质（测）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题12 函数与方程-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
是
上的增函数.当实数
取最大值时，若存在点
，使得过点的直线与曲线
围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为
是上的增函数.当实数取最大值时，若存在点，使得过点的直线与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点的坐标为A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则| A．45 | B．15 | C．10 | D．0 |
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2018-06-07更新
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4190次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题
重庆市南开中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(文)试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市双流中学2017-2018学年数学（文科）考前模拟试卷（已下线）第四章 数列（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）
