名校
1 . 已知函数已知向量
，
，
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)若
，求
的值；
(3)设函数
，求
的值域.
，，(1)判断函数
的奇偶性；(2)若
，求的值；(3)设函数
，求的值域.
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解题方法
2 . 已知
是偶函数，当
时，
，且
，则
__________ .
是偶函数，当时，，且，则
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2024-01-04更新
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939次组卷
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5卷引用：湖南省娄底市普通高中学业水平合格性考试（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美、和谐美，如图所示的太极图.定义：若函数
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”______ .
的图象是一条连续不断的曲线，且该曲线同时平分圆的周长和面积，则称函数为该圆的“完美函数”.写出圆心在坐标原点的圆的一个“完美函数”
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2023-06-29更新
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816次组卷
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6卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题
4 . 已知
是定义域为R的奇函数，
时，
，则
（ ）
是定义域为R的奇函数，时，，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2023-06-09更新
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1917次组卷
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5卷引用：2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题
2023年湖南省邵阳市隆回县高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）FHsx1225yl176
5 . 已知
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在[1,+∞）上的单调性，并说明理由；
(3)若方程
有四个不同的实数根，求实数m的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在[1,+∞）上的单调性，并说明理由；(3)若方程
有四个不同的实数根，求实数m的取值范围.
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6 . 若函数
是偶函数，则
可取一个值为（ ）
是偶函数，则可取一个值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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2145次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023年普通高中学业水平合格性考试数学模拟试题
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式
.
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2023-04-01更新
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1320次组卷
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4卷引用：2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题
2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）
的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性；
(2)证明：在
是单调递减；
(3)讨论
的实数根的情况.
.(1)写出
的定义域并判断的奇偶性；(2)证明：
在是单调递减；(3)讨论
的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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943次组卷
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3卷引用：2022年湖南省学业水平考试高二数学试题
解题方法
10 . 设f（x）是定义在R上的奇函数，若
，则f（1）=（ ）
，则f（1）=（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2022-01-21更新
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2707次组卷
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3卷引用：2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题
2022年湖南省普通高中学业水平合格性考试(四)数学试题浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
