1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期是 | B．的图象关于点 中心对称 |
C． 是偶函数 | D．在 上恰有4个零点 |
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解题方法
2 . 设
为常数，
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则的取值范围为______ ．
为常数，是定义在上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为
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3 . 函数
.
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)当
时，
为定义域为的奇函数，且
时，
，
①求的解析式
②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求实数a的取值范围；(2)当
时，为定义域为的奇函数，且时，，①求
的解析式②若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
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4 . 已知函数
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）| A．对于任意的，总为奇函数 |
| B．对于任意的，总为周期函数 |
C．当 时，图像关于点 中心对称 |
D．当 时， 的值域为 |
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|
194次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中阶段测试数学试卷
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解题方法
5 . 已知函数是定义在上的奇函数，
是偶函数，当
，
，则下列说法中正确的有（ ）
是定义在上的奇函数，是偶函数，当，，则下列说法中正确的有（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B．4是函数的周期 |
C． | D．方程 恰有4个不同的根 |
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|
634次组卷
|
2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
6 . 函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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|
939次组卷
|
2卷引用：广东省六校（北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学）2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
解题方法
7 . 对于任意的
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点对称 | B．函数 的值域为 |
C．对于任意的 ，不等式 恒成立 | D．不等式 的解集为 |
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8 . 已知函数
为偶函数，且在
上为增函数，若
，则x的范围是______ ．
为偶函数，且在上为增函数，若，则x的范围是
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解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明
在上的单调性；(3)解关于x的不等式
．
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解题方法
10 . 定义在
上的奇函数，
，且对任意不等的正实数
，
都有
，则不等式
的解集为（ ）
上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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