函数的对称性练习题及答案-辽宁高中数学-第7页-组卷网

2023·重庆·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

，

，其导函数分别为

，

，且

，

，且

为奇函数，则下列等式一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 1748次组卷 | 7卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用对数函数y=log2x的图像和性质由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求和的最小值

名校

2 . 已知

，

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 2332次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题

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2023·辽宁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用函数对称性的应用

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 设函数

在

上满足

，

，且在闭区间

上只有

，则方程

在闭区间

上的根的个数（）．

A．1348

B．1347

C．1346

D．1345

2023-04-24更新 | 1365次组卷 | 4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高二下·辽宁阜新·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

在R上的导函数分别为

，若

，且

为奇函数，则（）

A．为偶函数	B．
C．	D．

2023-04-23更新 | 722次组卷 | 4卷引用：辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题

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21-22高二下·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用

名校

5 . 已知函数

，则

_______

2023-09-11更新 | 291次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用画出具体函数图象

解题方法

数形结合思想

6 . 函数

的图像与函数

的图像在

上有交点的横坐标之和为______．

2023-04-17更新 | 441次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市辽中区辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·全国·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 定义在

上的函数

，则（）

A．存在唯一实数

，使函数

图象关于直线

对称

B．存在实数

，使函数

为单调函数

C．任意实数

，函数

都存在最小值

D．任意实数

，函数

都存在两条过原点的切线

2023-04-13更新 | 1665次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2023届高三一模数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

探究性试题

8 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（）

A．函数

可以是某个正方形的“优美函数”