1 . 设
是定义在
上的偶函数，其图象关于直线
对称，当
时，
，若方程
在
上恰有
个实数解，则（ ）
是定义在上的偶函数，其图象关于直线对称，当时，，若方程在上恰有个实数解，则（ ）| A．的周期为4 | B．在 上单调递减 |
C．的值域为 | D． |
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2 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
|
865次组卷
|
5卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
解题方法
3 . 已知函数图象上的点
都满足
，则下列说法中正确的有（ ）
图象上的点都满足，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B．若直线 与函数的图象有三个交点 ，且满足 ，则直线 的斜率为 . |
C．若函数 在 处取极小值 ，则 . |
| D．存在四个顶点都在函数的图象上的正方形，且这样的正方形有两个. |
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名校
4 . 函数及其导函数
的定义域均为R，若为奇函数，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，且，则（ ）| A．为偶函数 |
B． |
C．的图象关于 对称 |
D．若 ，则 为奇函数 |
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2023-05-12更新
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1118次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023届高三三模数学试题
解题方法
5 . 已知函数，的定义域均为
，导函数分别为，
，若
，
，且
，则（ ）
，的定义域均为，导函数分别为，，若，，且，则（ ）| A．4为函数的一个周期 | B．函数的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且的对称中心为，当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
，且的对称中心为，当时，，则下列选项正确的是（ ）A．在 上单调递减 | B．的最小值是-1 |
C．在 上的函数值大于0 | D．的图像关于直线 对称 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．在 上最大值为2 |
| B．有两个零点 |
C．的图像关于点 对称 |
D．存在实数 ，使 的图像关于原点对称 |
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2023-05-09更新
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1062次组卷
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4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，函数
是定义在R上的偶函数，且满足
，
，则（ ）
是定义在R上的奇函数，函数是定义在R上的偶函数，且满足，，则（ ）| A．的图象关于点对称 | B．是周期为3的周期函数 |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1159次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（一）数学试题
解题方法
9 . 已知是定义在上的函数，
，且满足
为奇函数，当
时，
，下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，，且满足为奇函数，当时，，下列结论正确的是（ ）| A． | B．的周期为2 |
| C．的图象关于点中心对称 | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知定义域为的函数对任意实数
都有
，且
，则以下结论一定正确的有（ ）
的函数对任意实数都有，且，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是偶函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-04-14更新
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2253次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题（AB卷）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）重难点专题 1-2 抽象函数的赋值计算与模型总结【15类题型】
