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1 . 若函数
的图像上存在不同的两点
和
，满足
，则称函数具有性质
．给出下列函数：
①
，
；
②
，
③
；
④
，
．
其中具有性质的函数为_____ （填上所有正确序号）
的图像上存在不同的两点和，满足，则称函数具有性质．给出下列函数：①
，；②
，③
；④
，．其中具有性质
的函数为
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2 . 若存在实数
，对任意的
，不等式
恒成立.则正数
的取值范围是______ .
，对任意的，不等式恒成立.则正数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的周期为2的偶函数，
，
，则函数的图象与函数
的图象交点个数为________ ．
是定义在上的周期为2的偶函数，，，则函数的图象与函数的图象交点个数为
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4 . 已知函数
的图象沿向量
平移后为函数
对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为_____________ .
的图象沿向量平移后为函数对应的图象，则与x轴正向单位向量的夹角为
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解题方法
5 . 设定义在
上的偶函数
满足
，它在区间
上的图像为如图所示的线段
，则方程
的最大实数根的值为_________ ．
上的偶函数满足，它在区间上的图像为如图所示的线段，则方程的最大实数根的值为
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23-24高一下·上海·开学考试
6 . 将函数
的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位可得到函数______ 的图象．
的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位可得到函数
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解题方法
7 . 定义在实数集R上的函数满足
，
，且当
时，
，则满足
的
取值范围为__________ .
满足，，且当时，，则满足的取值范围为
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8 . 设
是正实数，将函数
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角
，得到曲线
．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________ ．
是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为
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9 . 已知函数
，若存在
满足
，则
的取值范围为__________ ．
，若存在满足，则的取值范围为
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2024-02-04更新
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550次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 函数
的零点个数为______ .
的零点个数为
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