1 . 已知函数
，若
的图象与
轴有3个不同的交点，则实数
的取值范围是__________
，若的图象与轴有3个不同的交点，则实数的取值范围是
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2 . 若函数
的图像上存在不同的两点
和
，满足
，则称函数具有性质
．给出下列函数：
①
，
；
②
，
③
；
④
，
．
其中具有性质的函数为_____ （填上所有正确序号）
的图像上存在不同的两点和，满足，则称函数具有性质．给出下列函数：①
，；②
，③
；④
，．其中具有性质
的函数为
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解题方法
3 . 若存在实数
，对任意的
，不等式
恒成立.则正数
的取值范围是______ .
，对任意的，不等式恒成立.则正数的取值范围是
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解题方法
4 . 数学上的符号函数可以返回一个整型变量，用来指出参数的正负号，一般用
来表示，其解析式为
.已知函数
，给出下列结论：
①函数
的最小正周期为
；
②函数的单调递增区间为
；
③函数的对称中心为
；
④在
上函数
的零点个数为4.
其中正确结论的序号是____________ .（写出所有正确结论的序号）
来表示，其解析式为.已知函数，给出下列结论：①函数
的最小正周期为；②函数
的单调递增区间为；③函数
的对称中心为；④在
上函数的零点个数为4.其中正确结论的序号是
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解题方法
5 . 函数
图象的对称中心坐标是______ ；函数
的值域是______ ．
图象的对称中心坐标是的值域是
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6 . 给定函数
，
，对于
，用
表示，
中的较小者，记为
，则的最大值为______ .
，，对于，用表示，中的较小者，记为，则的最大值为
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2024-06-08更新
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193次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
7 . 若函数
的图象与直线
有4个交点，则实数a的取值范围是____________ ．
的图象与直线有4个交点，则实数a的取值范围是
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8 . 定义在
上的函数满足
为偶函数，
为奇函数，且当
时，
.当
时，函数
与图象的交点个数为______ .
上的函数满足为偶函数，为奇函数，且当时，.当时，函数与图象的交点个数为
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2024-06-07更新
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243次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
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9 . 
，用
表示
中的最小者，记为
，则函数
的最大值为___ .
，用表示中的最小者，记为，则函数的最大值为
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解题方法
10 . 若方程
在区间
上有解，其中
，则实数
的取值范围为______ ．（结果用表示）
在区间上有解，其中，则实数的取值范围为表示）
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