1 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．

3 . 已知函数（）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

4 . 函数，满足

A．是奇函数又是减函数	B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数	D．是偶函数又是减函数

5 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数 最近的整数，记作，
即 . 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①函数的定义域是R，值域是[0，]；
②函数的图像关于直线(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④ 函数在上是增函数；
则其中真命题是_______．

6 . 已知函数且的图象关于原点对称.
（1）求的值；   
（2）判断函数在区间，上的单调性并加以证明；
（3）当时，的值域是，求与的值.

7 . 已知函数.
(1)求证：在上是增函数；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）当时，函数的值域是，求实数与的值

9 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求的值；
(2)证明函数在上是减函数；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）若在是增函数，求实数的范围.