名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，当
时，
，
，则（ ）
满足，当时，，，则（ ）A． | B．为奇函数 |
| C．在R上单调递减 | D．当 时， |
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2024-09-13更新
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1082次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
，若对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-08-20更新
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2849次组卷
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26卷引用：江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题
江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期暑期检测数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题福建省泉州实验中学港澳中心2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三练】3.2.1单调性与最大（小）值辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题云南省丽江市宁蒗彝族自治县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古集宁新世纪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题河南省南阳市内乡县实验高级中学2025届高三上学期学习效果检测数学试题福建省上杭县第一中学2025届高三上学期暑期考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学2024-2025学年高二上学期9月开学分班考试数学试题安徽省六安市舒城中学2024-2025学年高一上学期入学检测数学试题北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求证：函数
在R上单调递增；
(2)求关于的不等式
的解集．
．(1)求证：函数
在R上单调递增；(2)求关于
的不等式的解集．
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数，对任意
有
，其中
；当时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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993次组卷
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7卷引用：江苏省常州市金坛第一中学2025届高三上学期开学摸底检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
（
）.
(1)若函数是奇函数，求a与b的值；
(2)在（1）的条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式
的解集.
（）.(1)若函数
是奇函数，求a与b的值；(2)在（1）的条件下，判断并证明函数
的单调性，并求不等式的解集.
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6 . 设
为函数
的定义域，若对于
且
，都有
，我们称为“不减函数”．对于映射：
，符合条件的不减函数有（ ）
为函数的定义域，若对于且，都有，我们称为“不减函数”．对于映射：，符合条件的不减函数有（ ）| A．16个 | B．18个 |
| C．20个 | D．22个 |
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解题方法
7 . 已知函数
，若
，
，
，都有
，则实数
的最大值为（ ）
，若，，，都有，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)证明：在
上单调递增；
(2)求在上的最大值与最小值.
.(1)证明：
在上单调递增；(2)求
在上的最大值与最小值.
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2024-06-25更新
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1388次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题北京市三里屯一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.2 函数的单调性与最值（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）3.1.2 函数的单调性——课堂例题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明；(3)解不等式
．
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2024-06-22更新
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1086次组卷
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8卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 若定义在区间
上的函数满足：对于任意的
，都有
，且时，有
，若的最大值为
，最小值为
，则
的值为_______ ．
上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，若的最大值为，最小值为，则的值为
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