定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-第6页-组卷网

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| 共计 302 道试题

22-23高一上·上海金山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知

．

(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在区间

上的单调性；
(3)根据函数

的性质，画出函数

的大致图像．

2023-03-10更新 | 486次组卷 | 6卷引用：第5章函数概念与性质章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）

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22-23高一上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域复合函数的值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 函数

，则正确的有（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．是偶函数	D．在区间上是增函数

2023-03-07更新 | 1116次组卷 | 4卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 若定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有

，且当

时，

，则（）

A．	B．是奇函数
C．是偶函数	D．在上是减函数

2023-02-28更新 | 387次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题

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22-23高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

（

，且

）．
(1)当

时，

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若

，且

在区间

内恰有一个零点，求实数t的取值范围．

2023-02-23更新 | 450次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：2011—2012学年江苏省仪征中学第二学期期中文科数学试卷

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22-23高一上·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 定义在区间

上的函数

且

为奇函数．
(1)求实数

的值，并且根据定义研究函数

的单调性：
(2)不等式

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-02-19更新 | 1501次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·江苏镇江·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

，

.
(1)判断并证明

在

上的单调性；
(2)当

时，都有

成立，求实数

的取值范围；
(3)若方程

在

上有

个实数解，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 2083次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知

为

上的奇函数，

为

上的偶函数，且

.
(1)判断函数

的单调性，并证明；
(2)若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 1084次组卷 | 6卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题05

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22-23高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性比较函数值的大小关系函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

指数式，幂式大小比较指数函数求参数值或范围问题

9 . 已知函数

，

.
(1)利用函数单调性的定义，证明：

在区间

上是增函数；
(2)已知

，其中

是大于1的实数，当

时，

，求实数

的取值范围；
(3)当

，判断

与

的大小，并注明你的结论.

2023-02-15更新 | 731次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东济南·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

定义域为

，

，对任意的

，当

时，有

（e是自然对数的底）.若

，则实数a的取值范围是______.

2023-02-14更新 | 1752次组卷 | 11卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01

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