组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 298 道试题
1 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性;
2022-11-15更新 | 425次组卷 | 4卷引用:2010-2011年江苏省盐城市伍佑中学高二下学期期中考试文科数学
2 . 已知函数是定义在上的奇函数,且,若对于任意两个实数,不等式恒成立,则不等式的解集为(       
A.B.
C.D.
2022-11-15更新 | 1191次组卷 | 11卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数的定义域是,对任意的正实数mn满足:,且当时,
(1)判断函数的单调性并加以证明:
(2)若当时,关于x的不等式恒成立,求实数k的取值范围.
2022-11-12更新 | 325次组卷 | 3卷引用:江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且
(1)求mn的值;
(2)判断上的单调性,并用定义证明;
(3)设,若对任意的,总存在,使得成立,求实数k的取值范围.
5 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明:单调递增;
(2)解不等式:.
2022-11-10更新 | 617次组卷 | 11卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 定义在上的函数满足:对,且,都有成立,且,则不等式的解集为(       
A.B.C.D.
2022-11-08更新 | 2343次组卷 | 16卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学(B)
8 . 已知定义域为,对任意都有,当时,
(1)求;
(2)试判断上的单调性,并证明;
(3)解不等式:
2022-10-30更新 | 426次组卷 | 16卷引用:江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . (多选)若函数上满足:对任意的,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.下列函数能被称为“理想函数”的有(       
A.B.
C.D.
2022-08-30更新 | 2243次组卷 | 15卷引用:6.1 幂函数(2)
10 . 定义在上的函数满足对任意的x,都有,且当时,
(1)求证:函数是奇函数;
(2)求证:上是减函数;
(3)若对任意恒成立,求实数t的取值范围.
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