组卷网 > 知识点选题 > 定义法判断或证明函数的单调性
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解析
| 共计 302 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,对任意,都有,则(       
A.B.C.D.
2022-05-12更新 | 866次组卷 | 4卷引用:江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数,(为自然对数的底数).
(1)判断函数的单调性与奇偶性并说明理由;
(2)是否存在实数t,使不等式对一切都成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由.
2022-04-14更新 | 427次组卷 | 21卷引用:2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练江苏专用1练习卷
21-22高一上·江苏·单元测试
3 . 已知是定义在上的奇函数,对任意,都有,且对于任意的,都有恒成立,则实数的取值范围是___________.
2022-04-05更新 | 817次组卷 | 5卷引用:专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
4 . 已知R上的偶函数在区间上单调递增,且恒有成立,给出下列判断:①;②上是增函数;③的图象关与直线对称;④函数处取得最小值;⑤函数没有最大值,其中判断正确的序号是______
2022-04-05更新 | 1423次组卷 | 6卷引用:专题05 《函数概念与性质》中的压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
5 . 定义在R上的函数对任意都有,且函数的图象关于原点对称,若,则不等式的解集是(       
A.B.
C.D.
2022-04-05更新 | 584次组卷 | 3卷引用:专题05 《函数概念与性质》中的压轴题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
7 . 已知函数为奇函数, ,其中
(1)若函数hx)的图象过点A(1,1),求实数mn的值;
(2)若m=3,试判断函数上的单调性并证明;
(3)设函数,若对每一个不小于3的实数 ,都恰有一个小于3的实数 ,使得 成立,求实数m的取值范围.
2022-03-27更新 | 889次组卷 | 10卷引用:江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:①;②,当时,;③.则下列选项成立的是(       
A.B.若,则
C.若,则D.,使得
2022-03-21更新 | 1436次组卷 | 46卷引用:江苏省无锡市江阴市第二中学2020-2021学年高一上学期12月质量检测数学试题
9 . 已知函数.
(1)若,是否存在a,使为偶函数,如果存在,请举例并证明,如果不存在,请说明理由;
(2)若,判断上的单调性,并用定义证明;
(3)已知,存在,对任意,都有成立,求a的取值范围.
21-22高三下·全国·开学考试
10 . 已知函数为奇函数,则函数在区间上的最大值为______.
2022-03-06更新 | 1031次组卷 | 7卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2022届高三下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般