定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学-第2页-组卷网

23-24高二上·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 设函数

，则满足

的

的取值范围为_____________.

2024-02-03更新 | 574次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知定义在R上的函数

满足：

，且

时，

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1613次组卷 | 4卷引用：信息必刷卷02（江苏专用，2024新题型）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·江苏·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数对称性的应用

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围对称性与奇偶性综合问题

3 . 以下命题正确的是（）

A．设

与

是定义在

上的两个函数，若

恒成立，且

为奇函数，则

也是奇函数

B．若对任意

，都有

成立，且函数

在

上单调递增，则

在

上也单调递增

C．已知

，

，函数

，若函数

在

上的最大值比最小值多

，则实数

的取值集合为

D．已知函数

满足

，函数

，且

与

的图象的交点为

，则

的值为8

2024-01-10更新 | 585次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高一上学期12月阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·江苏淮安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

（其中

），且

.
(1)判断函数

在

上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)解不等式：

.

2024-01-06更新 | 269次组卷 | 5卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 定义在

上的函数

满足如下条件：①

；②当

时，

.则（）

A．	B．在上是增函数
C．是周期函数	D．

2023-12-28更新 | 1192次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 若函数

为定义在

上的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明函数

的单调性；
(2)若存在实数

使得不等式

能成立，求实数

的取值范围.

2023-12-20更新 | 1908次组卷 | 10卷引用：专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1373次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知定义在

的函数

满足：当

时，恒有

，则（）

A．

B．函数

在区间

为增函数

C．函数

在区间

为增函数

D．

2023-12-12更新 | 641次组卷 | 7卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一下学期寒假作业开学检测数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 786次组卷 | 42卷引用：江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高一上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

是定义在

上的奇函数，满足

，且当

时，有

.
(1)判断函数

的单调性；
(2)解不等式：

；
(3)若

对所有

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-06更新 | 901次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷