1 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？

2 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数，则是

A．奇函数，且在（0,1）上是增函数	B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数	D．偶函数，且在（0,1）上是减函数

4 . 给出下列命题：
①小于的角是第一象限角；
②将的图象上所有点向左平移个单位长度可得到的图象；
③若是第一象限角，且，则；
④若为第二象限角，则是第一或第三象限角；
⑤函数在整个定义域内是增函数.       
其中正确的命题的序号是_____．（注：把你认为正确命题的序号都填上）

5 . 设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.①；②；③；④，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是____(写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).

6 . 已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则不等式的解为______

7 . 定义在R上的函数f（x）=﹣x﹣x³，设x₁+x₂≤0，下列不等式中正确的序号有____．
①f（x₁）f（﹣x₁）≤0
②f（x₂）f（﹣x₂）＞0
③f（x₁）+f（x₂）≤f（﹣x₁）+f（﹣x₂）
④f（x₁）+f（x₂）≥f（﹣x₁）+f（﹣x₂）

8 . 定义在上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）利用定义判断函数的单调性；
（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．