解题方法
1 . 设函数
在
上有意义，且对于任意的
，
，都有
，并且函数
的对称中心是原点，若函数
，则不等式
的解集是（ ）
在上有意义，且对于任意的，，都有，并且函数的对称中心是原点，若函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若是定义在R上的奇函数．
(1)求
；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于的不等式
．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求
；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-11更新
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608次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．为偶函数 |
C．的值域为 | D．在 上单调递减 |
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2023-07-07更新
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905次组卷
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3卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题1 对数与对数函数（人教A）2
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足对任意，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-11更新
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818次组卷
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4卷引用：北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
解题方法
5 . 函数
的定义域为，且
，都有
，给出下列四个结论：
①
或
；
②一定不是偶函数；
③若
，且在
上单调递增，则在
上单调递增；
④若有最大值，则一定有最小值．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
的定义域为，且，都有，给出下列四个结论：①
或；②
一定不是偶函数；③若
，且在上单调递增，则在上单调递增；④若
有最大值，则一定有最小值．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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666次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
且
）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
且）为定义在R上的奇函数(1)利用单调性的定义证明：函数
在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．
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2022-09-29更新
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1853次组卷
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10卷引用：北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河南省新未来2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题河南省沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三上学期月考理科数学试题2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）（已下线）第04讲 指数与指数函数（八大题型）（讲义）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
满足
（x∈R），且对任意的
时，恒有
成立，则当
时，实数a的取值范围为（ ）
满足（x∈R），且对任意的时，恒有成立，则当时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2022-12-05更新
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505次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
名校
9 . 已知函数
．下列关于函数的说法错误的是（ ）
．下列关于函数的说法错误的是（ ）| A．函数是奇函数 |
| B．函数在上是增函数 |
C．函数的值域是 |
D．存在实数，使得关于的方程 有两个不相等的实数根 |
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2022-12-05更新
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677次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)用定义证明：是
上的减函数；
(2)当
时，求的值域.
.(1)用定义证明：
是上的减函数；(2)当
时，求的值域.
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