1 . 定义在的函数满足：任意，则（       ）

A．恒成立

B．可能是周期函数，且没有最小正周期

C．若在上单调，则一定是奇函数

D．若在上单调，则存在，使得

2 . 已知是定义在R上的偶函数，当，且时，恒成立，，则满足的m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，证明：函数在上单调递减；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

4 . 若对任意的，且，都有成立，则m的取值范围为__________．

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)若，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由.

6 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

7 . 已知函数
(1)求的值域;
(2)判断并证明的单调性.

8 . 若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若，，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，，，求实数a的取值范围；
(3)若为严格减函数，，，且函数的图象是连续曲线，求证：是上的严格增函数.

9 . 已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为_______

10 . 已知函数，，满足：①对任意，都有；②对任意都有.
(1)试证明：为上的严格增函数；
(2)求；
(3)令，，试证明：.