定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5267次组卷 | 21卷引用：专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2021·四川宜宾·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

既不是奇函数也不是偶函数

B．

的图象与

有无数个交点

C．

在

上为减函数

D．

的图象与

有两个交点

2021-05-18更新 | 1108次组卷 | 3卷引用：第3章函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：第3章函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）

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19-20高一上·广西柳州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
(1)求

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若关于

的不等式

在

有解，求实数

的取值范围.

2020-02-13更新 | 2649次组卷 | 4卷引用：第03章+函数的概念与性质（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

对任意的实数m，n都有

，且当

时，有

.
（1）求

；
（2）求证：

在R上为增函数；
（3）若

，且关于x的不等式

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-17更新 | 1537次组卷 | 21卷引用：高一数学（人教版）必修1单元测试卷：第一章集合与函数的概念

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10-11高三·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

6 . 已知函数

定义在

上的奇函数，且

，对任意

、

，

时，有

成立．
（1）解不等式

；
（2）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围．

2019-10-08更新 | 1365次组卷 | 10卷引用：2019-2020学年新人教版必修1第3章函数的概念与性质单元测试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20426次组卷 | 179卷引用：人教A版2017-2018学年必修1 第二章章末检测卷2数学试题

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15-16高二下·湖北襄阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

8 . 若非零函数

对任意实数

均有

，且当

时，

；
（1）求证：

（2）求证：

为减函数
（3）当

时，解不等式

2016-12-04更新 | 2501次组卷 | 6卷引用：人教A版高中数学必修一第1章《集合与函数概念》单元测试

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2010·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

真题名校

9 . 给定函数：①

；②

；③

；④

，其中在区间

上单调递减的函数序号是（）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

2016-11-30更新 | 2500次组卷 | 37卷引用：河北辛集中学高一上学期数学限时训练试卷

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