1 . 已知函数（且）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)证明在上的单调性；
(3)解关于的不等式.

3 . 已知是定义域为R的奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断的单调性并证明你的结论；
(3)若恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数（且）.
(1)判断奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，判断证明的单调性，并解不等式.

5 . 已知函数，，若
(1)求值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．

6 . 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③，则下列选项成立的是（       ）：

A．	B．函数在上单调递增
C．函数在上单调递减	D．的解集为

7 . 已知定理：“若，为常数，满足，则函数的图像关于点中心对称”．设函数，．
(1)试判断的图像是否关于点成中心对称？说明理由；
(2)当时，判断函数的单调性，并求的最大值与最小值；
(3)若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

8 . 若且，函数，满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的偶函数，，，且当时，，则（       ）

A．	B．当时，
C．在上为减函数	D．恰有两个零点

10 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)判断在区间上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．