1 . 已知函数.
(1)设的反函数为，求的最值.
(2)函数满足，求证：当时，.

2 . 已知函数，则（       ）

A．任意，函数的值域为

B．任意，函数都有零点

C．任意，存在函数满足

D．当时，任意

3 . 已知，.
(1)若，求在区间上的最小值（直接写出结论，结果用表示）；
(2)我们知道：当时，.设，求证：当时，恒成立；
(3)若，，其中且，是和图像的一个公共点，，求证：和的图像必存在异于点A的另一个公共点.

4 . 已知函数且，若时，求在区间的值域；

5 . 在人工智能领域的神经网络中，常用到在定义域I内单调递增且有界的函数，即，，．则下列函数中，所有符合上述条件的序号是______．
①；②；③；④．

6 . 已知函数（e为自然对数的底数）.
(1)求证：时，；
(2)设的解为（，2，…），.
①当时，求的取值范围；
②判断是否存在，使得成立，并说明理由.

7 . (1)命题，成立，若命题为真命题，求的取值范围；
(2)讨论关于不等式的解集．

8 . 求三位数与其各位数字之和的商的最小值，并写出这个三位数．

9 . 是等腰直角三角形，，动直线l过点与的斜边、直角边分别交于不同的点M、N（如图所示）.

（1）设直线l的斜率为k，求k的取值范围，并用k表示M的坐标；
（2）试写出表示的面积S的函数解析式，并求的最大值.

10 . 已知直线，是直线上的任意一点，直线与圆相切．下列结论正确的为（       ）

A．的最小值为

B．当，时，的最小值为

C．的最小值等于的最小值

D．的最小值不等于的最小值