名校
解题方法
1 . 定义：若函数
在区间
上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为
，已知函数
，则（ ）
在区间上的值域为，则称区间是函数的“完美区间”，另外，定义区间的“复区间长度”为，已知函数，则（ ）A． 是 的一个“完美区间” |
B． 是的一个“完美区间” |
C．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 |
D．的所有“完美区间”的“复区间长度”的和为 |
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名校
2 . 已知函数
，
，下列判断中，正确的有（ ）
，，下列判断中，正确的有（ ）A．存在 ，函数 有4个零点 |
B．存在常数 ，使为奇函数 |
C．若在区间上最大值为 ，则的取值范围为 或 |
D．存在常数，使在 上单调递减 |
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2022-11-18更新
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1308次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知
（常数
），则正确的选项为（ ）
（常数），则正确的选项为（ ）A．当 时，在R上单调递减 |
B．当 时，没有最小值 |
C．当 时，的值域为 |
D．当 时， ， ，有 |
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2022-11-17更新
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368次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，则正确的结论为（ ）
，则正确的结论为（ ）A．的定义域为 | B．函数的图像关于y轴对称 |
C．在 上单调递减 | D．在 上的最小值为1 |
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2022-11-14更新
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300次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一11月选科适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义在
上的偶函数．
(1)将所给的图补充完整；
(2)当
时，讨论在
上的值域．
是定义在上的偶函数．(1)将所给的图补充完整；
(2)当
时，讨论在上的值域．
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2022-11-10更新
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281次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，
，
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，，，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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403次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，函数
在区间
上的最小值为
，在区间
上的取小值为
．若
，则的值为__________ ．
，函数在区间上的最小值为，在区间上的取小值为．若，则的值为
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2022-11-06更新
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605次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
的值，并判断的单调性（不必证明）；
(2)设
为正数，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的最大值.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的值，并判断的单调性（不必证明）；(2)设
为正数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的最大值.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)求函数
的零点；
(3)若，求在
上的最大值.
.(1)在平面直角坐标系中画出函数
的图象；(2)求函数
的零点；(3)若
，求在上的最大值.
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名校
10 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的解析式．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的解析式．
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2022-10-29更新
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798次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
