名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足：对任意的实数x，y均有
，且
，当
且
.
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明；
(3)若对任意
，
，
，总有
恒成立，求实数m的取值范围.
满足：对任意的实数x，y均有，且，当且.(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若对任意
，，，总有恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-01更新
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2459次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的函数
，满足对任意的
，
，都有
.当
时，
.且
（3）
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间
，
上，求的最值.
上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
在上的奇偶性；（3）在区间
，上，求的最值.
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2020-12-04更新
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763次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（文）试题
名校
3 . 函数的定义域为，且对任意
，有，且当时，，
（1）证明是奇函数；
（2）证明在上是减函数；
（3）若
，
，求的取值范围.
的定义域为，且对任意，有，且当时，，（1）证明
是奇函数；（2）证明
在上是减函数；（3）若
，，求的取值范围.
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2020-08-23更新
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2467次组卷
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12卷引用：新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
新疆昌吉州第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】湖北省武汉二中2018-2019学年高一上学期10月考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3章章末复习提升（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）【新教材精创】第三章函数练习(2）-人教B版高中数学必修第—册安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 检测（已下线）第三章 函数 本章小结吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
是定义在R上的减函数，且对任意的
，都有，已知
.
（1）求证：是奇函数；
（2）解不等式
.
是定义在R上的减函数，且对任意的，都有，已知.（1）求证：
是奇函数；（2）解不等式
.
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2019-11-04更新
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602次组卷
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3卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 函数的定义域
,且满足对于任意、
,有
，
,且
时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在
上是增函数，并求满足
的的取值范围．
的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，（1）判断
的奇偶性并证明．（2）求证
在上是增函数，并求满足的的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 设函数对任意，
都有，且当时，，
．
(1)证明为奇函数；
(2)证明在
上是减函数；
(3)若
，求的取值范围．
对任意，都有，且当时，，．(1)证明
为奇函数；(2)证明
在上是减函数；(3)若
，求的取值范围．
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2018-10-24更新
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680次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
