解题方法
1 . 设函数
是定义在
上的增函数，对于任意
都有
．
(1)证明是奇函数；
(2)解不等式
．
是定义在上的增函数，对于任意都有．(1)证明
是奇函数；(2)解不等式
．
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2023-03-30更新
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727次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市第三十六中学等3校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期分班测评数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，且
，
，
.
(1)求
和
值；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若
，则
，求
的解集.
的定义域为，且，，.(1)求
和值；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)若
，则，求的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，并证明函数
的奇偶性；
(2)当
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，并证明函数的奇偶性；(2)当
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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2122次组卷
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10卷引用：广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 （已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）
名校
4 . 已知函数
是定义在R上的增函数，并且满足
(1)求
的值.
(2)判断函数的奇偶性.
(3)若
，求x的取值范围.
是定义在R上的增函数，并且满足(1)求
的值.(2)判断函数
的奇偶性.(3)若
，求x的取值范围.
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2022-10-22更新
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1839次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且，（
，
）.
（1）求
，；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，（，）.（1）求
，；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2242次组卷
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8卷引用：广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题
广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）
名校
解题方法
6 . 设是定义在上的函数，且对任意、，恒有.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若函数是上的增函数，已知
，且
，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对任意、，恒有.（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若函数
是上的增函数，已知，且，求实数的取值范围.
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7 . 定义在
上的函数，对任意
都有
.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，试求
的值.
上的函数，对任意都有.（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（2）若
，试求的值.
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2020-11-20更新
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503次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2020-2021学年高一上学期段考试题
广西壮族自治区南宁市第三中学2020-2021学年高一上学期段考试题广西南宁三中2020-2021学年高一（上）期中数学试题（已下线）练习3+函数奇偶性的判断与证明-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足：①对任意
，有
.②当
时，
且
.
(1)求证：
；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式
.
上的函数满足：①对任意，有.②当时，且.(1)求证：
；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(3)解不等式
.
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名校
9 . 定义在区间
上的函数
满足：①对任意的
，都有
；②当
，
．
（1）求证：为奇函数；
（2）解不等式：
．
上的函数满足：①对任意的，都有；②当，． （1）求证：
为奇函数；（2）解不等式：
．
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9-10高二下·福建福州·期末
名校
10 . 定义在上的单调函数满足
且对任意
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意
恒成立, 求实数的取值范围．
上的单调函数满足且对任意都有.（1）求证：
为奇函数； （2）若
对任意恒成立, 求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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1362次组卷
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14卷引用：广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
广西玉林市北流实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）福建省福州八中09-10学年高二第二学期期末考试数学试题文科（已下线）2010年吉林省汪清县第六中学高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期中数学试卷湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题（已下线）第四章《指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第17讲+指对幂函数-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）山西省晋中市祁县中学2021届高三（复习班）上学期9月月考数学（理）试题辽宁师大附中2019-2020学年高一上学期第二次模块考试数学试题山东省枣庄市滕州一中2019-2020学年高一上学期12月段考数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(理)试题北京市北京师范大学附属实验中学2019-2020学年度高三第一学期月考数学试卷2019-2020学年新人教版必修1第4章指数函数与对数函数单元测试题
