解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，且不恒为0.
(1)求
和
的值；
(2)若在
上单调递减，求不等式
的解集.
上的函数满足，且不恒为0.(1)求
和的值；(2)若
在上单调递减，求不等式的解集.
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名校
2 . 已知函数
对任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
对任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-13更新
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606次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期2月开学学业阶段性评价考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数是增函数，对于任意x，
都有
．
(1)写一个满足条件的并证明；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意x，都有．(1)写一个满足条件的
并证明；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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2023-08-11更新
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1170次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知．
(1)若
，判断
的奇偶性；
(2)若函数的定义域为，
，当
时，
，求
的解集．
．(1)若
，判断的奇偶性；(2)若函数
的定义域为，，当时，，求的解集．
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2022-11-05更新
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819次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在R上的连续函数
满足对任意
，
，
.
(1)证明：
；
(2)请判断的奇偶性；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求出m的最大值.
满足对任意 ，，.(1)证明：
；(2)请判断
的奇偶性；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求出m的最大值.
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2022-09-22更新
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979次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，当
时，
成立，且
．
(1)求
，并证明函数
的奇偶性；
(2)当
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
满足，当时，成立，且．(1)求
，并证明函数的奇偶性；(2)当
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-11更新
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2122次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题 （已下线）期末模拟卷02（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省湛江市雷州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题海南省定安县定安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期半期考试数学模拟题（四）广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷
解题方法
7 . 设函数是增函数，对于任意都有
．
(1)写一个满足条件的；
(2)证明是奇函数；
(3)解不等式
．
是增函数，对于任意都有．(1)写一个满足条件的
；(2)证明
是奇函数；(3)解不等式
．
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名校
8 . 定义在
上的函数
是单调函数，满足
，且，（
，
）.
（1）求
，；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围.
上的函数是单调函数，满足，且，（，）.（1）求
，；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2021-07-22更新
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2242次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市乐山外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 《函数概念与性质》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）广西桂林市奎光中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）第5课时 课中 函数的奇偶性（完成）
名校
9 . 已知函数的定义域为
，值域为
，且对任意，
，都有
．
．
(1)求的值，并证明
为奇函数．
(2)若，
，且
，证明为上的增函数，并解不等式
．
的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．(1)求
的值，并证明为奇函数．(2)若
，，且，证明为上的增函数，并解不等式．
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2021-11-25更新
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577次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题山西省45校2018届高三第一次联考理数试卷【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期8月月考数学(理)试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板四川省成都市温江区东辰外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 综合把关卷（已下线）专题12 《函数概念与性质》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第5章 函数的概念与性质 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数对任意的实数，，都有，且
时，
，
.
（1）求证：是奇函数；
（2）试判断函数单调性；
（3）试问当
时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.
对任意的实数，，都有，且时，，.（1）求证：
是奇函数；（2）试判断函数
单调性；（3）试问当
时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.
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