1 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

3 . 设函数，已知的解集为.
(1)求，的值；
(2)若函数在区间上的最小值为，求实数的值.

5 . 函数的单调递增区间为___________．

6 . 已知函数，其中.
(1)若函数在上单调递减，求的取值范围；
(2)若函数在的最小值是3，求实数的值.

7 . 已知函数，.
(1)若在区间上不单调，求的取值范围；
(2)已知关于x的方程在区间内有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数在区间上有最大值4，最小值1．函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若存在使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若函数有三个零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是二次函数，且满足不等式的解集为和.
(1)求的解析式；
(2)求函数，的最小值；
(3)若，试将的最小值表示成关于的函数．

10 . 有如下命题，其中为真命题的有（       ）

A．若幂函数的图象过点，则

B．函数的图象恒过定点

C．在上存在零点，则m的取值范围是

D．若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是