1 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数在的值域；
(2)已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若函数在上单调递减，求a的取值范围：
(2)是否存在实数a，使得函数在区间上的最小值为?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知二次函数的图像经过原点O，满足对任意实数x都有，且关于x的方程有两个相等的实数根.
(1)求函数的解析式：
(2)是否存在实数m、，使得的定义域为，值域为?若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知向量，，函数，R.
(1)求表达式；
(2)若的最小值为，求实数的值.

6 . 已知函数.
(1)若在[2，3]上的最大值为0，求m的值.
(2)是否存在常数n，使得当x∈[n，4]时，的值域为区间D，且D的长度（定义区间[a，b]的长度为b-a）为2n-1？若存在，求出常数n；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数（为实数，）
(1)当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；
(2)在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

8 . 已知函数且．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)要使函数在区间上单调递增，求的取值范围

9 . 已知函数．
(1)求函数的解析式；
(2)已知函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围．

10 . 已知函数f（x）＝ax²＋2x＋c，若不等式f（x）＜0的解集是{x|－5＜x＜3}.
(1)求f（x）的解析式；
(2)若函数f（x）在区间[m，m＋2]上的最小值为20，求实数m的值.