名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)求
在
的最小值
；
(2)若
，使得
，求实数
的取值范围．
，其中．(1)求
在的最小值；(2)若
，使得，求实数的取值范围．
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2 . 已知二次函数
的对称轴为x＝1，且经过点
与
．
(1)求的解析式；
(2)已知t＞0，函数在区间
上的最小值为－1，求实数t的取值范围．
的对称轴为x＝1，且经过点与．(1)求
的解析式；(2)已知t＞0，函数
在区间上的最小值为－1，求实数t的取值范围．
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2023-06-18更新
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911次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上有最小值2和最大值10．
(1)求，
的值；
(2)设
，若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
在区间上有最小值2和最大值10．(1)求
，的值；(2)设
，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)直接写出在
上的单调性，并解关于
的不等式
；
(2)若函数
，
是否存在实数
，使得
的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
.(1)直接写出
在上的单调性，并解关于的不等式；(2)若函数
，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 已知
．
(1)若函数
在
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)
，用
表示，
中的最小者，记为
.若
，记的最小值
，
，求
的最大值．
．(1)若函数
在上单调递减，求实数a的取值范围；(2)
，用表示，中的最小者，记为.若，记的最小值，，求的最大值．
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2023-03-01更新
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290次组卷
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4卷引用：重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，的图象关于直线
对称，
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最小值为
，求的值.
，的图象关于直线对称，(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为，求的值.
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2023-02-05更新
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475次组卷
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2卷引用：河北省新乐市第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若函数的图象关于直线
对称，求实数的值，并写出函数
的单调区间；
(2)解关于
的不等式
.
，.(1)若函数
的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；(2)解关于
的不等式.
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2023-01-14更新
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345次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数的值域为
，求实数的值；
(2)当
时，函数的最大值为2，求实数的值.
.(1)若函数
的值域为，求实数的值；(2)当
时，函数的最大值为2，求实数的值.
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解题方法
9 . 已知二次函数满足
，且
(1)求函数的解析式；
(2)令
，若函数在区间
上是单调函数，求实数的取值范围．
满足，且(1)求函数
的解析式；(2)令
，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，不等式
的解集；
(2)当
时，求函数的最大值和最小值；
(3)求实数a的取值范围，使
在区间
上是单调函数．
，．(1)当
时，不等式的解集；(2)当
时，求函数的最大值和最小值；(3)求实数a的取值范围，使
在区间上是单调函数．
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