1 . 已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值；
(2)设函数，对函数定义域内任意的，，若，求证：；
(3)若函数在区间上的值域为，求的值.

2 . 已知函数是方程的两个根，是的导数，设.
(1)求的值；
(2)已知对任意的正整数n，都有，记，求数列的前n项和.

3 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意的都存在个不同的实数，使得（其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)求证：是的“4重覆盖函数”；
(3)若为的“2重覆盖函数”，求实数a的取值范围．

4 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，且满足，则下列正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知定义在上的函数满足：为奇函数，为偶函数，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：

①设，则数列是等比数列；
②存在唯一的实数，使得成立，其中是的导函数；
③常数；
④记浮萍蔓延到，，所经过的时间分别为，，，则．
其中所有正确结论的序号是______．

9 . 设函数，若函数有四个零点分别为且，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求实数m的值；
(2)当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.