判断指数型复合函数的单调性练习题及答案-2021年全国高中数学-组卷网

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| 共计 165 道试题

21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

.
(1)用定义证明函数

在

上为减函数；
(2)若

，求函数

的值域；
(3)若

，且当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-12-28更新 | 4547次组卷 | 6卷引用：【课时作业】《第四章指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）

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2021高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式

有解，求t的取值范围.

2021-08-28更新 | 3265次组卷 | 7卷引用：第02讲指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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2021·辽宁大连·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用判断指数型复合函数的单调性利用对数函数的性质综合解题

名校

3 . 已知函数

，

则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．若函数

在

上的最大值、最小值分别为

、

，则

D．令

，若

，则实数

的取值范围是

2021-05-08更新 | 3314次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，

，则下列叙述正确的是（）

A．是偶函数	B．在上是增函数
C．的值域是	D．的值域是

2022-07-14更新 | 2017次组卷 | 11卷引用：练习7 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1701次组卷 | 147卷引用：黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性

名校

6 . 函数

的单调递增区间为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-16更新 | 781次组卷 | 1卷引用：4.2.2指数函数的图象与性质

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的定义域求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 求下列函数的定义域和值域，并写出其单调区间.
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

2020-06-25更新 | 4022次组卷 | 8卷引用：第4课时课后指数函数的图象和性质的应用

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2021·山东济南·二模

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

8 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．为奇函数	B．为减函数
C．有且只有一个零点	D．的值域为

2021-05-21更新 | 2451次组卷 | 11卷引用：山东省济南市2021届高三二模数学试题

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

是R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上为减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-06-26更新 | 2332次组卷 | 9卷引用：第02讲指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）

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2020·浙江·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数图像的识别与二次函数相关的复合函数问题判断指数型复合函数的单调性

名校

10 . 设

，函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-05更新 | 2776次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题

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