名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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1022次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
2 . 已知指数函数
经过点
.求：
(1)若函数
的图象与的图象关于直线
对称，且与直线
相切，求
的值；
(2)对于实数
，
，且
，①
；②
.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
经过点.求：(1)若函数
的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；(2)对于实数
，，且，①；②.在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
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3 . 已知指数函数
（
，且
）图象与其反函数的图象有公共点，则
的取值范围是_________ .
（，且）图象与其反函数的图象有公共点，则的取值范围是
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4 . 已知函数 
，且函数 
的图像与 
的图像关于 
对称，函数 
的图像与 的图像关于 
轴对称，设 
， 
， 
．则（ ）
，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-17更新
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713次组卷
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3卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
的零点为a，函数
的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）
的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-06更新
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1761次组卷
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7卷引用：四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题
四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-3（已下线）模块三 函数与导数-3黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
6 . 若直线
与直线
是曲线
的两条切线，也是曲线
的两条切线，则
的值为（ ）
与直线是曲线的两条切线，也是曲线的两条切线，则的值为（ ）A． | B．0 | C．-1 | D． |
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2022-04-27更新
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2584次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题14 导数的概念与运算（已下线）第39练 导数的概念、意义及运算（已下线）专题14 导数的概念与运算-3湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题专题06导数的概念与几何意义
名校
解题方法
7 . 函数
且
，函数
.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求实数
的取值范围；
(3)设的反函数为
，
，若对任意的
，均存在
，满足 
，求实数
的取值范围.
且，函数 .(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；(3)设
的反函数为，，若对任意的，均存在，满足 ，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1005次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数（且），其反函数为
.
(1)若函数
值域为
，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，存在
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
时，函数
，
，探究函数
在
上是否存在实数
，使得
，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
（且），其反函数为.(1)若函数
值域为，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
时，函数，，探究函数在上是否存在实数，使得，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2022-01-16更新
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820次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，
.若对于图象上的任意一点
，在的图象上总存在一点
，满足
，且
.则实数
（ ）
，.若对于图象上的任意一点，在的图象上总存在一点，满足，且.则实数（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2022-01-12更新
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984次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）上海市嘉定区安亭高级中学2023届高三上学期11月期中数学试题北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
10 . 已知函数，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1984次组卷
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8卷引用：四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
