名校
1 . 已知函数
．
（1）将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数
，设函数的反函数为
，求的解析式；
（2）对于定义在
上的函数
，若不等式
恒成立，求
的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
．（1）将函数
的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（2）对于定义在
上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．
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2020-12-02更新
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621次组卷
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2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的反函数为
．
（1）解方程：
；
（2）设
是定义在
上且以
为周期的奇函数．当
时，
，试求
的值．
的反函数为．（1）解方程：
；（2）设
是定义在上且以为周期的奇函数．当时，，试求的值．
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2021-05-05更新
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468次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2021届高三二模数学试题
上海市普陀区2021届高三二模数学试题（已下线）考向08 函数的奇偶性与周期性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）课时14 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.14 对数与对数函数-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第04讲 函数最值与性质-3
真题
3 . 函数
的反函数为（ ）
的反函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-11更新
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270次组卷
|
2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷IV)
真题
4 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则的反函数是（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的反函数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 函数的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的单调递减区间为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
6 . 设a＞0，函数
．
(1)若
，求
的反函数
；
(2)求函数
的最大值（用a表示）；
(3)设
．若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的反函数；(2)求函数
的最大值（用a表示）；(3)设
．若对任意，恒成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，
，若与的图象上分别存在点
､
，使得､关于直线
对称，则实数
的取值范围是________ .
，，，若与的图象上分别存在点､，使得､关于直线对称，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知函数
，其中
，设函数的反函数为.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求
的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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21-22高一上·江苏南通·期末
9 . 已知函数
与函数的图像关于对称，且
，有如下五个命题，正确的个数为（ ）
①函数的定义域为
；
②函数是偶函数
③若
，则
的取值范围是
④对于任意的
，都有
⑤对于函数定义域中任意的两个不同实数
，
，总满足
．
与函数的图像关于对称，且，有如下五个命题，正确的个数为（ ）①函数
的定义域为；②函数
是偶函数③若
，则的取值范围是④对于任意的
，都有⑤对于函数
定义域中任意的两个不同实数，，总满足．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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10 . 设是函数
（）的反函数，则使
成立的
的取值范围为（ ）
是函数（）的反函数，则使成立的的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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582次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）辽宁省实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）4.3 指数函数与对数函数的关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）
