3 . 已知函数．
(1)若，证明：在上单调递增；
(2)若恰有3个零点，求的取值范围．

5 . 已知定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 设实数，.
(1)解不等式：；
(2)若存在x₁，x₂∈R，使得f（x₁，2，0）＝9，f（x₂，0，1）＝10，求x₁+x₂的值；
(3)设常数a＞0，若u＞0，v＞0，f（u，a，0）﹣f（v，0，1）＝t.求证：（v﹣a•2^u）（t+log₂a）≤0.

8 . 设f(x)=．
（1）证明：f(x)在其定义域上的单调性；
（2）证明：方程有唯一解；
（3）解不等式．

9 . 已知，其中是实常数.
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求证：函数的零点有且仅有一个；
（3）若，设函数的反函数为，若是公差的等差数列且均在函数的值域中，求证：.

10 . 已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.
（1）若，，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.