1 . 若函数满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

3 . 已知函数.
(1)当时，求的定义域；
(2)当时，有两解，求实数的范围.

4 . 已知函数，其中，且，若函数的图象与直线有个不同的交点，其横坐标分别为，且，则实数的取值范围是________.

5 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．“”的否定为“”

B．若函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件

C．函数与函数是同一个函数

D．若方程在区间上有实数解，则实数的取值范围为

6 . 已知函数为偶函数，其中是自然对数的底数，.
(1)证明：函数在上单调递增；
(2)函数，在区间上的图象与轴有交点，求的取值范围.

7 . 函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（       ）

A．

B．

C．

D． 有最小值

10 . 已知函数，关于的方程恰有两个不等实根，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．