解题方法
1 . 已知
为奇函数．
(1)判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的判断；
(2)若关于x的方程
有8个不同的解，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)判断函数
在区间上的单调性，并证明你的判断；(2)若关于x的方程
有8个不同的解，求实数m的取值范围．
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2023-01-11更新
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856次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
2 . 已知指数函数
（
，且
）与对数函数
（，且）互为反函数，它们的定义域和值域正好互换．若方程
与
的解分别为
，
，则（ ）
（，且）与对数函数（，且）互为反函数，它们的定义域和值域正好互换．若方程与的解分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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1256次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
3 . 已知，
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且
．
(1)求和的解析式；
(2)若函数
在上的值域为
，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线
总存在公共点．
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．(1)求
和的解析式；(2)若函数
在上的值域为，求正实数a的值；(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线总存在公共点．
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2023-01-11更新
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1299次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若函数
有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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1064次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且函数
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在
，使等式
成立，求实数
的取值范围；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，且函数．(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使等式成立，求实数的取值范围；(3)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-01-09更新
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838次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市江阴高级中学2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，将
的图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在
上恰有5个零点，则
的取值范围是（ ）
，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-04更新
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1754次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高一上学期1月学情检测数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西北海市2023届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知和都是定义在R上的函数，则（ ）
和都是定义在R上的函数，则（ ）A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于y轴对称 |
C．若 ，则函数是周期函数，其中一个周期 |
D．若方程 有实数解，则 不可能是 |
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2023-03-22更新
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480次组卷
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4卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知为
上的奇函数，且当
时，
，记
，下列结论正确的是（ ）
为上的奇函数，且当时，，记，下列结论正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B．若的一个零点为 ，且 ，则 |
C．在区间 的零点个数为 个 |
D．若大于 的零点从小到大依次为 ，则 |
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2023-03-15更新
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552次组卷
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9卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一3月月考数学试题江西省上饶中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)当
时，函数
恰有3个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)当
时，函数恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.
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2023-02-10更新
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273次组卷
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2卷引用：江苏省张家港市沙洲中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
且，讨论函数
在
上的零点个数．
．(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若
且，讨论函数在上的零点个数．
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2023-02-01更新
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568次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
