1 . 设函数和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.

2 . 设，函数，若函数在区间内恰有6个零点，则a的取值范围是_______．

3 . 已知函数，则方程的实数解的个数至多是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

4 . 已知函数在区间上的最大值为.
(1)求函数的解析式；
(2)当时，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值.

5 . 已知函数，，的零点分别为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若关于x的方程有解，则k的取值范围为 _____________.

7 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)证明：当时，函数有唯一的零点x₀，且恒成立.

9 . 已知函数，其中a为常数.
(1)若对，恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若方程在内有且只有三个互异实数解，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数，其中，且．
(1)当时，判断函数零点的个数；
(2)设函数的定义域为D，若均为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围．