名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足:对任意
，都有
.若函数
的零点个数为有限的n(n∈N)个，则n的最大值是（ ）
上的函数满足:对任意，都有.若函数的零点个数为有限的n(n∈N)个，则n的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
2 . 已知
，对关于
的方程
的实数解情况进行讨论，下面的结论中错误的是（ ）
，对关于的方程的实数解情况进行讨论，下面的结论中错误的是（ ）| A．至多有三个实根 |
| B．至少有一个实根 |
C．当且仅当 时有实根 |
D．存在 ，使原方程有三个实根 |
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名校
3 . 当
时，方程
在
上根的个数为（ ）
时，方程在上根的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-09-23更新
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664次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区第一中学2024-2025学年高三上学期数学测试卷三
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，都有
，当
时，
，则函数
在区间
内所有零点之和为______ ．
是定义在上的奇函数，且，都有，当时，，则函数在区间内所有零点之和为
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2024-09-04更新
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947次组卷
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4卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在区间
上，曲线
与
轴围成的阴影部分面积记为面积
，若
（
为函数
的导函数），则
.设函数
，求的值；
(2)已知
，点
，过点
的直线分别交
于
两点（在第一象限），设四边形
的面积为
，写出的表达式（用
表示）并证明：
：
(3)函数
有两个不同的零点
，比较
与
的大小，并说明理由.
上，曲线与轴围成的阴影部分面积记为面积，若（为函数的导函数），则.设函数
，求的值；(2)已知
，点，过点的直线分别交于两点（在第一象限），设四边形的面积为，写出的表达式（用表示）并证明：：(3)函数
有两个不同的零点，比较与的大小，并说明理由.
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2024-08-17更新
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248次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2024-2025学年高三上学期数学阶段测试数学试卷
名校
6 . 已知抛物线
，a，b，c均为整数，记
，若
均为奇数，则
有______ 个整数解.
，a，b，c均为整数，记，若均为奇数，则有
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名校
解题方法
7 . 设
，若定义域为
的函数的图象关于直线
、直线
、直线
都成轴对称，且
在区间
上恰有5个零点，则在区间
上的零点个数的最小值是______ .
，若定义域为的函数的图象关于直线、直线、直线都成轴对称，且在区间上恰有5个零点，则在区间上的零点个数的最小值是
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解题方法
8 . 已知函数
，其中系数a、
，任取一个函数有零点的概率是________ .
，其中系数a、，任取一个函数有零点的概率是
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2024-08-03更新
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186次组卷
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3卷引用：【课堂例】12.2.2 等可能性（续） 课堂例题 沪教版（2020）必修第三册第12章 概率初步
名校
9 . 设函数
在
上恰有两个零点，则
__________ .
在上恰有两个零点，则
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2024-07-29更新
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1068次组卷
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5卷引用：上海市古美高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 已知函数，其中
．的零点；
(2)讨论关于x的方程
的解的个数；
(3)若方程有四个不同的根
，
，
，
，直接写出这四个根的和．
，其中．
的零点；(2)讨论关于x的方程
的解的个数；(3)若方程
有四个不同的根，，，，直接写出这四个根的和．
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