1 . 已知函数
.
（1）设
是
的反函数.当
时，解不等式
；
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求实数
的值；
（3）设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过
，求的取值范围.
.（1）设
是的反函数.当时，解不等式；（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值；（3）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区2018届高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
，其中a，
.
（1）当，
时，求函数
的零点;
（2）当
时，解关于的不等式
.
，其中a，.（1）当
，时，求函数的零点;（2）当
时，解关于的不等式.
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名校
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，满足
，且当
时，
， 则（ ）
是定义域为的奇函数，满足，且当时，， 则（ ）A． | B．不等式 的解集是 |
| C．函数是周期函数 | D．当关于的方程 恰有两个不同的解时， |
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2022-12-21更新
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568次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数图象为轴对称图形 |
B．函数在 单调递减 |
C．存在实数 ，使得 有三个不同的解 |
D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 |
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2022-12-05更新
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535次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，解关于的不等式
；
(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；
(3)设
，若对任意的
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)请判断函数
是否可能有两个零点，并说明理由；(3)设
，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围.
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2021-12-28更新
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397次组卷
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6卷引用：山西省吕梁市临县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．函数是 上的单调递增函数 |
B．对于任意实数，不等式 恒成立 |
C．若 ，且 ，则 |
D．方程 有3个不相等实数解 |
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2021-07-22更新
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951次组卷
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6卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题重庆市清华中学2022届高三上学期7月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题福建省同安第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题07 分类讨论思想在分段函数中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点01七种零点问题-3
名校
7 . 已知函数
，
（
且均不为1，
）
（1）当
，
时，解关于的不等式
；
（2）当
是三角形的三边长且满足
，且
时，试判断函数
零点的个数，并说明理由.
，（且均不为1，）（1）当
，时，解关于的不等式；（2）当
是三角形的三边长且满足，且时，试判断函数零点的个数，并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数k的取值范围为 |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1 |
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2020-12-14更新
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2545次组卷
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7卷引用：山东省新高考2020-2021学年高三上学期联考数学试题
9 . 关于的方程
在
上有
个解.则实数可以等于（ ）
的方程在上有个解.则实数可以等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)当时，求的零点；
(2)若关于的方程
区间
上有三个不同的解
，且
，求
的取值范围；
(3)当时，若在
上存在2023个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围．
.(1)当
时，求的零点；(2)若关于
的方程区间上有三个不同的解，且，求的取值范围；(3)当
时，若在上存在2023个不同的实数，，使得，求实数的取值范围．
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