1 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在上有解，求实数的最大值；
(3)证明：函数关于点中心对称.

3 . 已知函数在区间上的图像是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：设函数在区间上零点的个数为，则的最小值为（        ）

A．2

B．3

C．5

D．6

4 . 设函数，则方程的实数解个数为_____．

5 . 对于函数，有以下3个命题：
（1）对于任意的实数为偶函数；（2）存在实数，使得有两个零点；（3）的最小值为.
其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 已知函数，下列命题中:
①若函数在区间上是单调函数，则函数在区间上是严格增（减）函数;
②若函数在区间上单调函数，则是函数在区间上的最大（或最小）值；
③若函数的图像是一段连续曲线，如果，则函数在上没有零点；
真命题的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知函数
(1)作出函数的大致图像；

(2)结合图像讨论函数的零点个数情况（无需证明）．

8 . 已知函数是区间上的严格减函数，且其零点为，则“”是“存在非零实数a，使得对任意成立”的（       ）．

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

9 . 已知函数，若对于任意，都有，则函数在区间上的零点个数可以为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10 . 已知，函数的导函数为.下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数的严格增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解