解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用单调性定义证明：
在
上单调递增；
(2)若函数
有3个零点
，满足
，且
.
①求证：
；
②求
的值（
表示不超过
的最大整数）.
.(1)用单调性定义证明：
在上单调递增；(2)若函数
有3个零点，满足，且 .①求证：
；②求
的值（表示不超过的最大整数）.
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名校
解题方法
2 . 已知点
的坐标分别为
，
，若二次函数
的图像与线段
有且只有一个公共点，则实数
的取值范围是______ .
的坐标分别为，，若二次函数的图像与线段有且只有一个公共点，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数在区间
上的图像连续不断，则“在区间上有零点”是“
”的（ ）
在区间上的图像连续不断，则“在区间上有零点”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-09-01更新
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492次组卷
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10卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期起始考数学试题浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用B卷2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题六 函数应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用B卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性山东省日照市2023届高三上学期第一次校际联合考试数学试题福建省莆田第一中学2023届高三上学期第一学段考试数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
4 . 如图，在
中，
，
，
，设点
在
上的射影为
，将绕边任意转动，则有（ ）
中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（ ）A．若 为锐角，则在转动过程中存在位置使 |
B．若为直角，则在转动过程中存在位置使 |
C．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
D．若 ，则在转动过程中存在位置使 |
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2022-07-07更新
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1812次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
11-12高一上·河南开封·期中
名校
解题方法
5 . 函数
的零点的个数为（ ）
的零点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-01更新
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3452次组卷
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20卷引用：浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
浙江省台州市书生中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷272（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷278（已下线）【新东方】B1B2巩固练习9（已下线）广东省深圳中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省茂名市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）文科数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精讲）-1（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）第五章 函数的应用（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
名校
解题方法
6 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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421次组卷
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3卷引用：浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高一下学期返校考试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若存在实数
，使得
对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在实数
，使得对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-09更新
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816次组卷
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10卷引用：浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题
浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）专题3.12 恒成立、存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练10—含有任意、存在性问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的零点是 ， |
B．方程 有两个解 |
C．函数 ， 的图象关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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2021-11-23更新
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752次组卷
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5卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(A卷)（已下线）专题8.3 函数应用 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）第四章 指数函数、对数函数与幂函数章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)广东省深圳市第二十二高级中学（中科附高）2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
12-13高一上·云南玉溪·期中
名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在的区间为（ ）
的零点所在的区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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597次组卷
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21卷引用：2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷
2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷（已下线）2012—2013学年云南省玉溪一中高一上学期期中考试数学试卷【市级联考】福建省南平市 2018-2019 学年高一第一学期期末质量检测数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点04-05）-《新题速递·数学》广西桂林市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省增城中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）考点14 函数与方程（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题陕西省咸阳市高新一中2020--2021学年高三上学期11月第三次考试理科数学试题(B)广西百色市2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西桂林市2020-2021学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区汉沽第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市宝坻区大钟庄高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题广东省韶关市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高一下学期2月考试数学试题海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题山西省长治市沁源县第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
10 . 函数
的零点的大致区间为（ ）
的零点的大致区间为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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816次组卷
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4卷引用：浙江省台州市书生中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
