1 . 已知（），函数在区间上有最大值4和最小值1.
(1)求的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，若关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是___________．

3 . 设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是__________

4 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则取值范围是_________.

5 . 已知，设.
(1)若，求函数的值域；
(2)已知，若函数的最大值为，求的值；
(3)已知，若存在两个不同的正实数、，使得当函数的定义域为时，其值域为，求的取值范围.

6 . 已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围是______.

7 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点．
(1)已知函数，求函数的不动点；
(2)若对于任意的，二次函数（）恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间上有唯一的不动点，求实数m的取值范围．

8 . 如果函数在区间上存在满足，则称为函数在区间上的一个均值点．已知函数在上存在均值点，则实数的取值范围是______.

9 . 已知函数，若关于的的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知定义在上的奇函数的表达式为(且).
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性（只需写出结论）；若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知，若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；