名校
解题方法
1 . 已知函数
，若沿
轴方向平移
的图象，总能保证平移后的曲线与直线
在区间
上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数
的取值范围为（ ）
，若沿轴方向平移的图象，总能保证平移后的曲线与直线在区间上至少有2个交点，至多有3个交点，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1366次组卷
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2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．若 ， ，则将函数的图象向右平移 个单位后关于y轴对称 |
B．若，函数在 上有最小值，无最大值，且 ，则 |
C．若直线 为函数图象的一条对称轴， 为函数图象的一个对称中心，且在 上单调递减，则的最大值为 |
D．若 在 上至少有2个解，至多有3个解，则 |
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2024-04-07更新
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1769次组卷
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2卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
3 . 已知函数
在
有且仅有两个零点，且
，则
图象的一条对称轴是（ ）
在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-31更新
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594次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若方程
有三个不同的实根，求
的取值范围．
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)若方程
有三个不同的实根，求的取值范围．
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2024-03-29更新
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1821次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测（二）数学试题
名校
5 . 函数
有3个零点的充分不必要条件是（ ）
有3个零点的充分不必要条件是（ ）A． ，且 | B． ，且 |
C． ，且 | D．，且 |
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6 . 已知二次函数
的图象关于直线
对称，且最大值为4.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，试比较
与
的大小；
(3)若实数
满足：①函数
有两个不同的零点；②方程
有四个不同的实数根，求的取值范围.
的图象关于直线对称，且最大值为4.(1)求函数
的解析式；(2)设
，试比较与的大小；(3)若实数
满足：①函数有两个不同的零点；②方程有四个不同的实数根，求的取值范围.
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7 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．的图象是中心对称图形 |
B．在区间 上单调递增 |
C．若方程 有三个解， ，则 |
D．若方程 有四个解，则 |
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8 . 已知函数
，下列选项中正确的有（ ）
，下列选项中正确的有（ ）A．若的最小正周期 ，则 |
B．当 时，函数的图象向右平移 个单位长度后得到 的图象 |
C．若在区间 上单调递减，则的取值范围是 |
D．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是 |
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2024-01-19更新
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2022次组卷
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4卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
9 . 已知函数
，若函数
的图象与
的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ）
，若函数的图象与的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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403次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
10 . 若曲线
上的点P与曲线
上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线
（
且
）与曲线
有且仅有一组奇点，则
的取值范围是___________ .
上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是
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2024-01-13更新
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924次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
