1 . 已知函数
，函数
为偶函数．
(1)证明：
为定值．
(2)若函数
在
内存在零点，且零点为
，记
，请写出X的所有可能取值．
，函数为偶函数．(1)证明：
为定值．(2)若函数
在内存在零点，且零点为，记，请写出X的所有可能取值．
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2024-04-20更新
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194次组卷
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2卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，且
是奇函数，
是偶函数，设函数
，则（ ）
的定义域为，且是奇函数，是偶函数，设函数，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．若对任意 ， 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 在 内有根 ， ，…， ，则 |
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2023-10-11更新
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250次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2024届高三上学期9月质量检测数学试题
解题方法
3 . 设函数
，则下列命题中是真命题的是___________ .（写出所有真命题的序号）
①是偶函数；
②在
单调递减；
③相邻两个零点之间的距离为
；
④在
上有2个极大值点
，则下列命题中是真命题的是①
是偶函数；②
在单调递减；③
相邻两个零点之间的距离为；④
在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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176次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，其中
且
．给出下列四个结论：
①若
，则函数的零点是
；
②若函数无最小值，则
的取值范围为
；
③若
，则在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
④若关于
的方程
恰有三个不相等的实数根
，则的取值范围为
，且
的取值范围为
．
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
，其中且．给出下列四个结论：①若
，则函数的零点是；②若函数
无最小值，则的取值范围为；③若
，则在区间上单调递减，在区间上单调递增；④若关于
的方程恰有三个不相等的实数根，则的取值范围为，且的取值范围为．其中，所有正确结论的序号是
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2022-03-01更新
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640次组卷
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5卷引用：河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第二次调研考试理科数学试题
名校
5 . 方程
的所有实数根的平方和为（ ）
的所有实数根的平方和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-14更新
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1441次组卷
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5卷引用：河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题
河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题38 仿真模拟卷04-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数（已下线）专题01 集合与函数概念-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为
，求
的取值范围.
，.（1）当a=2时，求函数g(x)的零点；
（2）若函数g(x)有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g(x)的四个零点分别为
，求的取值范围.
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2020-05-06更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
河南省镇平县第一高级中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）练习20+函数与方程的思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
名校
7 . 对于函数
，若存在
，使
，则称点
是曲线的“优美点”.已知
，则曲线的“优美点”个数为
，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”.已知，则曲线的“优美点”个数为| A．1 | B．2 |
| C．4 | D．6 |
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2018-12-14更新
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2904次组卷
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13卷引用：河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题
河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（文）试题（已下线）2019年1月9日 《每日一题》文数高考二轮复习- 函数与方程（已下线）2019年1月9日 《每日一题》理数高考二轮复习-函数与方程人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 综合拓展海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 章末培优专练江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期强化训练（四）数学（理）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
