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解析
| 共计 17 道试题
1 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
2 . 已知函数的零点为存在零点,使,则不能是(       ).
A.B.
C.D.
3 . 设函数,则下列结论错误的是(       
A.的最小正周期为
B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为
D.的最大值为1
4 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中ab为非零常数),则对于函数以下结论正确的是(       
A.若,则为偶函数
B.若,则函数的最小值为2
C.若,则函数的零点为0和
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为
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5 . .已知函数,其中常数.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论的单调性;
(3)设实数,如果对任意,不等式都成立,求实数a的取值范围.
2023-11-11更新 | 460次组卷 | 3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
7 . 已知函数
(1)求函数的零点;
(2)求不等式的解集.
2023-04-01更新 | 470次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
8 . 对于函数,设,若存在,使得,则称互为“零点相邻函数”,若函数互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围是(       ).
A.B.
C.D.
9 . 现实生活中,空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态,这类曲线在数学上常被称为悬链线.在合适的坐标系中,这类曲线可用函数来表示.下列结论正确的是(       
A.若,则函数为奇函数B.若,则函数有最小值
C.若,则函数为增函数D.若,则函数存在零点
共计 平均难度:一般