1 . (多选)若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法中错误的有（       ）

A．若，则不存在实数，使得

B．若，则存在且只存在一个实数，使得

C．若，则有可能存在实数，使得

D．若，则有可能不存在实数使得

2 . 函数与图象交点横坐标的大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:

	0						1

由二分法求得方程的近似解（误差不超过）可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . （多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（　　）

A．函数和的图象可能有两个交点

B．，当时，恒有

C．当时，，

D．当时，方程有解

5 . 函数在上的零点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 函数零点存在定理：如果函数在区间上的图像是连续不断的，并且__________（即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间中至少有一个零点，即，.

8 . 已知函数对任意，满足.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间内有唯一零点.

9 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

10 . 已知函数，，已知是函数的极值点．
(1)求曲线在处的切线方程，并判断函数的零点个数；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数．证明：．