1 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2461次组卷
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4卷引用：山东省临沂市2023届高考模拟考试（一模）数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1744次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学、盐城中学、淮阴中学、丹阳中学四校2023-2024学年高三下学期调研测试联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的值可以是（ ）
在上恒成立，则实数a的值可以是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-09更新
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1569次组卷
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5卷引用：华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
4 . 已知函数
(1)讨论函数
在区间
上的单调性;
(2)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
(1)讨论函数
在区间上的单调性;(2)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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2024-03-10更新
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1524次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）山东省临沂市费县费县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）数学（江苏专用03）山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知
，
满足
，
，其中
是自然对数的底数，则
的值为（ ）
，满足，，其中是自然对数的底数，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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1348次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，其中
.
(1)若的图象在
处的切线过点
，求a的值；
(2)证明：
，
，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；
(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
，其中.(1)若
的图象在处的切线过点，求a的值；(2)证明：
，，其中e的值约为2.718，它是自然对数的底数；(3)当
时，求证：有3个零点，且3个零点之积为定值.
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7 . 已知，
分别为定义在
上的奇函数和偶函数，且
．
(1)求和的解析式；
(2)若函数
在上的值域为
，求正实数a的值；
(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线
总存在公共点．
，分别为定义在上的奇函数和偶函数，且．(1)求
和的解析式；(2)若函数
在上的值域为，求正实数a的值；(3)证明：对任意实数k，曲线
与曲线总存在公共点．
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2023-01-11更新
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1300次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题（已下线）专题06 盘点求函数解析式的五种方法-2
名校
8 . 函数
在
范围内极值点的个数为__________ .
在范围内极值点的个数为
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2024-03-19更新
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1118次组卷
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3卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
，
，则存在
，使得（ ）
，，则存在，使得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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1188次组卷
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3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)证明：函数在区间
内存在唯一的极大值点
.（参考数据：
，
，
）
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)证明：函数
在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）
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