名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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2024-04-18更新
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1741次组卷
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4卷引用：江苏省苏州实验中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，函数有两个零点
，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：
．(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，函数有两个零点，求的取值范围：(3)在（2）的条件下，证明：
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2024-04-01更新
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344次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试（一）数学试卷
名校
3 . 设函数
，其中
为自然对数的底数，
(1)若为
上的单调增函数，求实数
的取值范围；
(2)讨论的零点的个数.
，其中为自然对数的底数，(1)若
为上的单调增函数，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点的个数.
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2023-12-31更新
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969次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）模块三 大招9 函数零点问题的处理大招（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若
都有
，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
都有，求的取值范围．
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2023-08-22更新
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548次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
若不等式
对一切
恒成立，则正整数
的最大值为（ ）
若不等式对一切恒成立，则正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知曲线
，抛物线
，
为曲线
上一动点，
为抛物线
上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有（ ）．
，抛物线，为曲线上一动点，为抛物线上一动点，与两条曲线都相切的直线叫做这两条曲线的公切线，则以下说法正确的有（ ）．A．直线 是曲线和的公切线； |
| B．曲线和的公切线有且仅有一条； |
C． 最小值为 ； |
D．当 轴时， 最小值为 ． |
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7 . 已知
，
为函数
的零点，
，下列结论中正确的是（ ）
，为函数的零点，，下列结论中正确的是（ ）A． | B．a的取值范围是 |
C．若 ，则 | D． |
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2022-12-30更新
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410次组卷
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6卷引用：江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题
名校
8 . 函数
．
(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；
(2)设
，试探究函数的零点个数．
．(1)若曲线
存在垂直于y轴的切线，求实数a的取值范围；(2)设
，试探究函数的零点个数．
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2022-12-27更新
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1285次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有两个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有两个零点，求的取值范围．
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2022-10-08更新
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714次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、镇江市部分学校2022-2023学年高三上学期10月学情调查考试数学试题
10 . 已知函数
．（
是自然对数的底数）
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，试讨论在
上的零点个数．（参考数据：
）
．（是自然对数的底数）(1)若
，求的单调区间；(2)若
，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）
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2022-02-18更新
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1368次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
